Las fracciones equivalentes son aquellas que tienen diferentes numeradores y denominadores, pero representan el mismo valor. En otras palabras, son fracciones que son iguales en términos de su valor numérico, aunque se expresen de manera diferente. Por ejemplo, las fracciones 2/4 y 3/6 son equivalentes porque ambas representan la mitad, que es igual a 1/2.
¿Cómo encontrar fracciones equivalentes?
Existen diferentes métodos para encontrar fracciones equivalentes. Uno de los métodos más comunes es multiplicar o dividir tanto el numerador como el denominador por el mismo número. Al hacer esto, el valor de la fracción no cambia, pero se expresa de manera diferente. Por ejemplo, si queremos encontrar una fracción equivalente a 2/3, podemos multiplicar tanto el numerador como el denominador por 3/3, lo que resulta en la fracción 6/9. Ambas fracciones representan el mismo valor, que es 2/3.
También es posible encontrar fracciones equivalentes dividiendo tanto el numerador como el denominador por el mismo número. Por ejemplo, si queremos encontrar una fracción equivalente a 18/32, podemos dividir tanto el numerador como el denominador por 2, lo que resulta en la fracción 9/16. Nuevamente, ambas fracciones representan el mismo valor, que es 18/32.
Ejemplos de fracciones equivalentes
Las fracciones equivalentes pueden tener diferentes numeradores y denominadores, pero representan el mismo valor. Aquí hay algunos ejemplos de fracciones equivalentes:
- 1/2 = 2/4 = 4/8
- 3/5 = 6/10 = 9/15
- 2/3 = 4/6 = 6/9
- 5/8 = 10/16 = 15/24
Como se puede ver en los ejemplos anteriores, todas estas fracciones son equivalentes porque representan el mismo valor numérico, aunque se expresen de manera diferente.
Tabla de fracciones equivalentes
A continuación, se muestra una tabla que muestra algunas fracciones equivalentes para fracciones unitarias:
| Fracción Unitaria | Fracciones Equivalentes |
|---|---|
| 1/2 | 2/4, 3/6, 4/8, ... |
| 1/3 | 2/6, 3/9, 4/12, ... |
| 1/4 | 2/8, 3/12, 4/16, ... |
| 1/5 | 2/10, 3/15, 4/20, ... |
| 1/6 | 2/12, 3/18, 4/24, ... |
| 1/7 | 2/14, 3/21, 4/28, ... |
| 1/8 | 2/16, 3/24, 4/32, ... |
| 1/9 | 2/18, 3/27, 4/36, ... |
Esta tabla muestra algunas fracciones equivalentes para fracciones unitarias comunes. Al multiplicar o dividir tanto el numerador como el denominador por el mismo número, se pueden encontrar fracciones equivalentes para cualquier fracción dada.
Cómo determinar si las fracciones son equivalentes
Existen varios métodos para determinar si dos fracciones son equivalentes. Aquí se presentan algunos métodos comunes:
Método 1: Hacer que los denominadores sean iguales
Una forma de determinar si dos fracciones son equivalentes es hacer que los denominadores sean iguales. Si después de hacer esto, los numeradores también son iguales, entonces las fracciones son equivalentes. Por ejemplo, si queremos determinar si 2/3 y 6/9 son fracciones equivalentes, podemos multiplicar 2/3 por 3/3 para hacer que el denominador sea igual a 9. Al hacer esto, obtenemos la fracción 6/9, que tiene el mismo numerador y denominador que la fracción 6/9. Por lo tanto, podemos concluir que 2/3 y 6/9 son fracciones equivalentes.
Método 2: Multiplicación cruzada
Otro método para determinar si dos fracciones son equivalentes es utilizar la multiplicación cruzada. Para hacer esto, multiplicamos el numerador de una fracción por el denominador de la otra fracción y comparamos los resultados. Si los productos son iguales, entonces las fracciones son equivalentes. Por ejemplo, si queremos determinar si 1/2 y 3/6 son fracciones equivalentes, multiplicamos 1 por 6 y 2 por 3. Si los productos son iguales (6 = 6), entonces las fracciones son equivalentes. En este caso, los productos son iguales, por lo que podemos concluir que 1/2 y 3/6 son fracciones equivalentes.
Método 3: Conversión a decimales
También es posible determinar si dos fracciones son equivalentes convirtiéndolas en decimales y comparando los resultados. Si las fracciones se convierten en el mismo decimal, entonces son equivalentes. Por ejemplo, si queremos determinar si 1/4 y 3/12 son fracciones equivalentes, podemos convertirlas en decimales. 1/4 se convierte en 0.25 y 3/12 también se convierte en 0.25. Como ambos decimales son iguales, podemos concluir que 1/4 y 3/12 son fracciones equivalentes.
Conclusión
Las fracciones equivalentes son fracciones que tienen diferentes numeradores y denominadores, pero representan el mismo valor. Se pueden encontrar fracciones equivalentes multiplicando o dividiendo tanto el numerador como el denominador por el mismo número. También es posible determinar si dos fracciones son equivalentes haciendo que los denominadores sean iguales, utilizando la multiplicación cruzada o convirtiendo las fracciones en decimales. Al comprender cómo encontrar y determinar fracciones equivalentes, podemos trabajar con fracciones de manera más eficiente y precisa.