¿Qué es una fracción impropia? (2023)

Una fracción impropia es un tipo de fracción en la que el numerador es mayor o igual al denominador. Por ejemplo, 5/2 y 8/5 son fracciones impropias. En matemáticas, existen dos tipos principales de fracciones basadas en los valores del numerador y el denominador, y estos son fracciones propias y fracciones impropias.

Fracción impropia y fracción mixta

Una fracción impropia es una fracción cuyo numerador es mayor o igual a su denominador. Por ejemplo, 9/4 y 4/3 son fracciones impropias. Numéricamente, siempre son iguales o mayores que 1. Por otro lado, una fracción mixta es una fracción que se escribe como una combinación de un número natural y una fracción propia. Es una forma simplificada de una fracción impropia. Por ejemplo, 21 4/5 y 16 2/3 son fracciones mixtas. Numéricamente, una fracción mixta siempre es mayor que 1. Además, cualquier fracción mixta se puede escribir como una fracción impropia. En general, en la vida real, las fracciones mixtas son más fáciles de interpretar y comparar en comparación con las fracciones impropias. Podemos convertir fácilmente cualquier fracción impropia en un número mixto o una fracción mixta en una fracción impropia siguiendo algunos pasos básicos que se estudiarán en las secciones posteriores de esta página.

Conversión de fracciones impropias a decimales

Las fracciones y los decimales son dos formas de representar números. Las fracciones impropias se pueden convertir a decimales fácilmente dividiendo el numerador por el denominador. Veamos un ejemplo rápido y sencillo de cómo podemos convertir fracciones impropias a decimales. Consideremos el siguiente ejemplo: Convertir la fracción impropia dada a decimal: 10/4. El primer paso es dividir 10 por 4. Al hacerlo, obtendremos 10 ÷ 4 = 2.5. Aquí, 10/4 es una fracción impropia y 2.5 es un decimal. De manera similar, el valor de 3/2 es 1.5 en decimales y 5/2 es 2.5 en decimales. Cuando convertimos una fracción impropia a un decimal, el valor decimal siempre es mayor que 1.

Conversión de fracciones impropias a números mixtos

El denominador de la forma de fracción mixta de una fracción impropia siempre es el mismo que el de la fracción original. Los números mixtos se consideran la forma simplificada de las fracciones impropias, por eso es importante aprender esta conversión. Para convertir una fracción impropia a un número mixto, debemos seguir los siguientes pasos:

Paso 1: Dividir el numerador por el denominador. Paso 2: Obtendrás los valores del cociente y el resto. Paso 3: Organiza esos valores del cociente, el resto y el divisor de la siguiente manera para expresar una fracción como un número mixto: Cociente Resto/Divisor.

Veamos un ejemplo rápido y sencillo de cómo podemos convertir fracciones impropias a números mixtos. Supongamos que tienes una fracción impropia, 13/4. El primer paso es dividir 13 por 4. Obtenemos 3 como cociente con un resto de 1. A continuación, colocaremos 1 como numerador, 4 como denominador y 3 como número entero. Así, obtenemos la fracción mixta: 3 1/4. De manera similar, resolvamos otro ejemplo. Aquí, tenemos una fracción impropia: 9/2. Al dividir 9 por 2, obtenemos 4 como cociente con un resto de 1. Nuevamente, repetiremos el mismo proceso. Colocaremos 1 como numerador, 2 como denominador y 4 como número entero. Así, obtenemos la fracción mixta: 4 1/2.

Cómo resolver fracciones impropias

Resolver fracciones impropias significa realizar operaciones aritméticas con ellas y simplificar el valor de la respuesta obtenida. Hay principalmente cuatro operadores aritméticos en matemáticas: suma, resta, multiplicación y división. Resolver una fracción impropia es igual que resolver cualquier otra fracción propia, la única diferencia es que aquí tenemos que simplificar la respuesta y escribirla en números mixtos.

Resolvamos la fracción impropia: 4/3 + 7/3.

Paso 1: Tenemos el mismo denominador para ambas fracciones. Por lo tanto, sumaremos directamente los numeradores 4 y 7. Obtenemos 11. Así, al sumar fracciones impropias, obtenemos 11/3.

Paso 2: Simplificando la fracción impropia (dividiendo 11 entre 3), obtendremos 3 como número entero, 2 como numerador y 3 como denominador.

La respuesta es 3 2/3.

Preguntas frecuentes sobre fracciones impropias

1. ¿Qué es una fracción impropia? Las fracciones en las que el numerador es igual o menor que el denominador se conocen como fracciones impropias en matemáticas. Algunos ejemplos de fracciones impropias son 3/2, 6/5, 18/11.

2. ¿Qué es una fracción propia y una fracción impropia? Las fracciones propias son aquellas en las que el numerador es menor que el denominador, mientras que las fracciones impropias son lo opuesto a las fracciones propias, donde el numerador ≥ denominador.

3. ¿Los números enteros son ejemplos de fracciones impropias? Sí, los números enteros son ejemplos de fracciones impropias, ya que podemos escribir cualquier número entero en forma de fracción en la que el numerador sea mayor que el denominador. Por ejemplo, 3 = 3/1, 5 = 5/1, etc.

4. ¿Cómo podemos sumar fracciones impropias? La suma de dos fracciones impropias iguales se realiza sumando los valores de sus numeradores y escribiendo el denominador común como denominador de la suma obtenida. En el caso de dos fracciones impropias diferentes, primero tomamos el mínimo común múltiplo de los denominadores y los convertimos en fracciones iguales. Luego, sumamos esas dos fracciones. Tomemos un ejemplo de suma de fracciones impropias 5/4 y 7/4.

Paso 1: Tenemos el mismo denominador en estas fracciones 5/4 + 7/4. Por lo tanto, simplemente sumaremos los numeradores 5 y 7. Obtenemos 12 como suma. Así, al sumar, tenemos 12/4.

Paso 2: Al simplificar la fracción impropia (dividiendo 12 entre 4), obtenemos 3 como respuesta.

5. ¿Cómo simplificamos una fracción impropia? Simplificar fracciones impropias significa encontrar el valor más bajo de la fracción dividiendo el numerador por el denominador. Tomemos un ejemplo para entender cómo simplificar una fracción impropia. Consideremos la fracción 100/5. Al dividir 100 entre 5, obtenemos 20 como respuesta. Así, 100/5 = 20 en forma simplificada.

6. ¿Cómo restamos fracciones impropias? La resta de dos fracciones impropias iguales se realiza restando los valores de sus numeradores y escribiendo el denominador común como denominador de la diferencia obtenida. En el caso de dos fracciones impropias diferentes, primero tomamos el mínimo común múltiplo de los denominadores y los convertimos en fracciones iguales. Luego, restamos esas dos fracciones.

7. ¿Cómo convertimos una fracción impropia en números mixtos? Las fracciones impropias se convierten en números mixtos dividiendo el numerador por el denominador y escribiendo la respuesta en esta forma: Cociente Resto/Divisor.

8. ¿Cómo multiplicamos fracciones impropias? El numerador y el denominador de una fracción impropia se multiplican por el numerador y el denominador de la otra fracción para encontrar el producto. Después de multiplicar, simplificamos la fracción obtenida. De esta manera, multiplicamos dos fracciones impropias. Espero que esta información te sea útil para comprender las fracciones impropias y cómo trabajar con ellas. Si tienes más preguntas, no dudes en hacerlas.