En esta guía, te mostraremos cómo utilizar nuestra calculadora de fracciones equivalentes para encontrar fracciones que representen el mismo valor que una fracción dada. Nuestra calculadora es fácil de usar y acepta una variedad de números como entrada, incluyendo fracciones propias, fracciones impropias, números mixtos y enteros. También te explicaremos cómo encontrar fracciones equivalentes manualmente y cómo verificar si dos fracciones son equivalentes.
¿Qué son las fracciones equivalentes?
Las fracciones equivalentes son fracciones que representan el mismo valor, pero están escritas de manera diferente. Por ejemplo, las fracciones \$\frac{1}{2}\$ y \$\frac{4}{8}\$ son equivalentes porque ambas representan la mitad de un todo. Aunque los números que componen las fracciones son diferentes, su valor es el mismo.
Cómo usar la calculadora de fracciones equivalentes
Nuestra calculadora de fracciones equivalentes es fácil de usar. Sigue estos pasos:
- Ingresa el valor dado en la calculadora.
- Presiona el botón "Calcular".
- La calculadora te mostrará una lista de fracciones equivalentes al valor dado.
Limitaciones de la calculadora
Nuestra calculadora acepta los siguientes tipos de números como entrada:
- Fracciones propias, como \$\frac{1}{3}\$ o \$-\frac{16}{32}\$. No es necesario simplificar las fracciones antes de ingresarlas.
- Fracciones impropias, como \$-\frac{5}{2}\$ o \$\frac{16}{8}\$.
- Números mixtos. Si ingresas un número mixto, separa la parte entera de la parte fraccionaria con un espacio. Por ejemplo, \$2\frac{2}{3}\$ o \$5\frac{9}{2}\$.
- Enteros, excepto el cero. Por ejemplo, 92 o -1.
Cómo encontrar fracciones equivalentes manualmente
Si deseas encontrar fracciones equivalentes manualmente, puedes multiplicar o dividir el numerador y el denominador de la fracción dada por el mismo número. Asegúrate de que los resultados de la multiplicación o división sean números enteros, no decimales ni fracciones.
Por ejemplo, para encontrar fracciones equivalentes de \$\frac{1}{2}\$, puedes multiplicar el numerador y el denominador por cualquier número entero. Veamos un ejemplo:
\$\frac{1}{2}\$ = \$\frac{1 × 4}{2 × 4}\$ = \$\frac{4}{8}\$
En este caso, hemos multiplicado el numerador y el denominador por 4 para obtener la fracción equivalente \$\frac{4}{8}\$. Como el proceso de multiplicación puede continuar infinitamente, cada fracción tiene un número infinito de fracciones equivalentes.
Es importante tener en cuenta que todas las fracciones equivalentes calculadas mediante multiplicación o división tienen la misma forma más simple. Además, dos fracciones diferentes en su forma más simple nunca pueden ser equivalentes.
Cómo verificar si dos fracciones son equivalentes
Para verificar si dos fracciones son equivalentes, puedes calcular sus productos cruzados. Las fracciones son equivalentes si sus productos cruzados son iguales.
Por ejemplo, vamos a verificar si \$\frac{1}{3}\$ y \$\frac{4}{11}\$ son equivalentes. Para hacerlo, multiplicamos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción, y el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción:
\$\frac{1}{3}\$ y \$\frac{4}{11}\$
Los productos cruzados de estas dos fracciones son (1 × 11) = 11 y (3 × 4) = 12. Como 11 ≠ 12, podemos concluir que \$\frac{1}{3}\$ ≠ \$\frac{4}{11}\$ y que las fracciones dadas no son equivalentes.
Ejemplo de cálculo
En la vida real, encontrar fracciones equivalentes es muy útil cuando tenemos que sumar, restar o comparar fracciones con diferentes denominadores, o fracciones con números mixtos o enteros.
Vamos a demostrar un ejemplo sencillo de cómo cortar una pizza en partes iguales. Imagina que tú y un amigo han pedido una pizza, pero te la han entregado sin cortar. Quieren compartir la pizza de manera equitativa, pero cortarla en dos pedazos y comer la mitad de la pizza no es muy conveniente. ¿En cuántas partes puedes cortar la pizza y cuántas partes debería comer cada uno?
Solución:
Es obvio que cada uno de ustedes debería comer eventualmente la mitad de la pizza, es decir, \$\frac{1}{2}\$. Para responder a las preguntas, debemos encontrar algunas fracciones equivalentes a \$\frac{1}{2}\$. Primero, hagámoslo multiplicando repetidamente el numerador y el denominador de \$\frac{1}{2}\$ por 2. Obtenemos:
\$\frac{1}{2}\$ = \$\frac{1 × 2}{2 × 2}\$ = \$\frac{2}{4}\$ = \$\frac{4}{8}\$ = \$\frac{8}{16}\$
Esto significa que puedes cortar la pizza en 4 pedazos, de modo que cada uno de ustedes pueda comer 2 pedazos. O puedes cortar la pizza en 8 pedazos, de modo que cada uno de ustedes pueda comer 4 pedazos. También puedes cortarla en 16 pedazos, de modo que cada uno de ustedes pueda comer 8 pedazos. Cortar la pizza en más de 16 pedazos sería incómodo, así que nos detendremos ahí.
En este ejemplo, hemos encontrado las mismas opciones que en la solución anterior: \$\frac{2}{4}\$, \$\frac{4}{8}\$ y \$\frac{8}{16}\$. Sin embargo, también hemos obtenido opciones adicionales como \$\frac{3}{6}\$, \$\frac{5}{10}\$, \$\frac{6}{12}\$ y \$\frac{7}{14}\$. Esto significa que también puedes cortar la pizza en 6 pedazos, de modo que cada uno de ustedes pueda comer 3 pedazos; o cortarla en 10 pedazos, de modo que cada uno de ustedes pueda comer 5 pedazos; o cortarla en 12 pedazos, de modo que cada uno de ustedes pueda comer 6 pedazos, etc. Este proceso puede continuar infinitamente, pero solo hemos enumerado las opciones que parecen razonables para cortar una pizza.
En resumen, las fracciones equivalentes que hemos encontrado representan el número total de pedazos de pizza, mientras que los numeradores correspondientes representan el número de pedazos que cada uno de ustedes puede comer.
Esperamos que esta guía te haya ayudado a comprender cómo utilizar nuestra calculadora de fracciones equivalentes y cómo encontrar fracciones equivalentes manualmente. Recuerda que las fracciones equivalentes son útiles en muchas situaciones, especialmente al trabajar con fracciones con diferentes denominadores. ¡Disfruta de tu pizza compartida!